Question

平行四邊形中一邊的長為10cm，那么它的兩條對角線的長度可能是

1. A.
   4cm和6cm
2. B.
   20cm和30cm
3. C.
   6cm和8cm
4. D.
   8cm和12cm

Answer 1

B
分析：根據平行四邊形的性質知，平行四邊形的對角線互相平分，則對角線的一半和已知的邊組成三角形，再利用三角形的三邊關系可逐個判斷．
解答：因為平行四邊形的對角線互相平分，一邊與兩條對角線的一半構成三角形，所以根據三角形的三邊關系進行判斷：
A、根據三角形的三邊關系可知：2+3＜10，不能構成三角形；
B、10+15＞10，能構成三角形；
C、3+4＜10，不能構成三角形；
D、4+6=10，不能構成三角形．
故選B．
點評：主要考查了平行四邊形的性質．要掌握平行四邊形的構造，四邊形的兩鄰邊和對角線構成三角形，判斷對角線的范圍可利用此三角形的三邊關系來判斷．