Question

4、平行四邊形中一邊的長(zhǎng)為10cm，那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可能是（　　）

A、4cm和6cm

B、20cm和30cm

C、6cm和8cm

D、8cm和12cm

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知，平行四邊形的對(duì)角線互相平分，則對(duì)角線的一半和已知的邊組成三角形，再利用三角形的三邊關(guān)系可逐個(gè)判斷．

解答：解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分，一邊與兩條對(duì)角線的一半構(gòu)成三角形，所以根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷：
A、根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知：2+3＜10，不能構(gòu)成三角形；
B、10+15＞10，能構(gòu)成三角形；
C、3+4＜10，不能構(gòu)成三角形；
D、4+6=10，不能構(gòu)成三角形．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了平行四邊形的性質(zhì)．要掌握平行四邊形的構(gòu)造，四邊形的兩鄰邊和對(duì)角線構(gòu)成三角形，判斷對(duì)角線的范圍可利用此三角形的三邊關(guān)系來判斷．