【題目】在△ABC中,點E、D、F分別在AB、BC、AC上且DE∥CA,DF∥BA,下列四個判斷中不正確的是( )
A.四邊形AEDF是平行四邊形
B.如果∠BAC=90°,那么四邊形AEDF是矩形
C.如果AD⊥BC,那么四邊形AEDF是菱形
D.如果AD平分∠BAC,那么四邊形AEDF是菱形
【答案】C
【解析】解:由DE∥CA,DF∥BA,根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形AEDF是平行四邊形;
又有∠BAC=90°,根據(jù)有一角是直角的平行四邊形是矩形,可得四邊形AEDF是矩形.故A、B正確;
如果AD平分∠BAC,那么∠EAD=∠FAD,又有DF∥BA,可得∠EAD=∠ADF,
∴∠FAD=∠ADF,
∴AF=FD,那么根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形,可得四邊形AEDF是菱形,故D正確;
故選C.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的判定的相關(guān)知識,掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,以及對菱形的判定方法的理解,了解任意一個四邊形,四邊相等成菱形;四邊形的對角線,垂直互分是菱形.已知平行四邊形,鄰邊相等叫菱形;兩對角線若垂直,順理成章為菱形.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“中國天眼”500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡的反射總面積約25萬平方米,是世界射電望遠(yuǎn)鏡之最,其中25萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.25×105B.0.25×106C.2.5×105D.2.5×106
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某NBA職業(yè)籃球隊15名隊員的身高(厘米)依次是: 192、203、205、 188、211、208、207、198、199、 200、203、 205、 196、 212、 205, 這組身高數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.205 203B.212 188C.208 203D.203 198
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【題目】(本題滿分6分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC三個頂點都在格點上,點A、B、C的坐標(biāo)分別為A(-1,3),B(-3,1),C(-1,1).請解答下列問題:
⑴ 畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出B1的坐標(biāo).
⑵ 畫出△A1B1C1繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C1,并求出點A1走過的路徑長.
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【題目】如圖,已知拋物線與軸交于點和點,與軸交于點,連接交拋物線的對稱軸于點,是拋物線的頂點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)直接寫出點和點的坐標(biāo);
(3)若點在第一象限內(nèi)的拋物線上,且,求點坐標(biāo).
注:二次函數(shù)()的頂點坐標(biāo)為.
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