7.計算:
①$3\sqrt{2}-4\sqrt{2}+5\sqrt{2}$                                 ②$3\frac{1}{8}×4\sqrt{3}÷\sqrt{\frac{2}{3}}$
③$\sqrt{27}-\sqrt{8}-\sqrt{48}+\sqrt{18}$                             ④$\sqrt{20}+(1-\sqrt{3})^{0}-\sqrt{80}×{2}^{-1}$.

分析 ①直接合并同類二次根式即可;
②利用二次根式的除法法則運算;
③先把各二次根式化為最簡二次根式,然后合并即可;、
④根據(jù)零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算.

解答 解:①原式=4$\sqrt{2}$;
②原式=$\frac{25}{8}$×4×$\sqrt{3×\frac{3}{2}}$
=$\frac{75\sqrt{2}}{4}$;
③原式=3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$-4$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$;
④原式=2$\sqrt{5}$+1-4$\sqrt{5}$×$\frac{1}{2}$
=2$\sqrt{5}$+1-2$\sqrt{5}$
=1.

點評 本題考查了二次根式的計算:先把各二次根式化為最簡二次根式,再進行二次根式的乘除運算,然后合并同類二次根式.在二次根式的混合運算中,如能結(jié)合題目特點,靈活運用二次根式的性質(zhì),選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑,往往能事半功倍.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.△ABC中,AB=AC,D、G、F分別是BC、AB、AC的中點,過G、F、D三點作⊙O.
(1)如圖1,求證:⊙O與BC相切;
(2)如圖2,若∠A=36°,BC=2,求BG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.(1)$(\sqrt{24}-\sqrt{\frac{1}{2}})-(\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{6})$
(2)計算:$(2\sqrt{3}+\sqrt{6})(2\sqrt{3}-\sqrt{6})$
(3)化簡:$\sqrt{3}$($\sqrt{8}$+$\sqrt{3}$)-($\sqrt{54}$+6)÷$\sqrt{6}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O與BC交于點D,與AC交于點E,過點D作DF∥BE交AC于點F.
(1)求證,DF為⊙O的切線;
(2)若AB=5,BC=2$\sqrt{5}$,求DF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.如圖,拋物線y=ax2+bx(a≠0)經(jīng)過經(jīng)過點A(2,0),點B(3,3),BC⊥x軸于點C,連接OB,等腰直角三角形DEF的斜邊EF在x軸上,點E的坐標(biāo)為(-4,0),點F與原點重合.
(1)求拋物線的解析式;
(2)△DEF以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向移動,運動時間為t秒,當(dāng)點D落在BC邊上時停止運動,
①求點D落在拋物線上時點D的坐標(biāo);
②設(shè)△DEF與△OBC的重疊部分的面積為S,求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.已知如圖,直線MN分別與直線DE、FG相交于A、B兩點,∠MAD=128°,∠NBF=52°.
(1)直線DE與FG平行嗎?說明理由;
(2)若射線AH平分∠BAE且交FG于C,求∠FCH的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.如圖,在圓心角為90°的扇形OAB中,半徑OA=2cm,C為弧AB的一個三等分點(靠近點B),D,E分別是OA,OB的中點,則圖中陰影部分的面積為( 。
A.$\frac{π+\sqrt{2}-1}{2}$cm2B.$\frac{2}{3}$πcm2C.$\frac{4π+3\sqrt{3}-3}{6}$cm2D.$\frac{π+\sqrt{3}-1}{2}$cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.計算:
(1)($\sqrt{2}+\sqrt{3}$)($\sqrt{2}-\sqrt{3}$)
(2)$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{1}{3}}•\sqrt{12}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.一個不透明的布袋中,放有3個白球,5個紅球,它們除顏色外完全相同,從中隨機摸取1個,摸到紅球的概率是$\frac{5}{8}$.

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同步練習(xí)冊答案