如圖所示，水平地面上兩座建筑物AB、CD，其地面的水平距離AC為30米，從點B測得點D的仰角α=30°，測得點C的俯角β=45°．求這兩座建筑物AB、CD的高度．（結(jié)果保留根號）

解：∵BA⊥AC，CD⊥AC，BE⊥CD，
∴四邊形ABEC為矩形，
∴AB=EC，BE=AC，BE∥AC．
∴∠ACB=∠EBC=45°．
∴AB=AC=30．
在Rt△BED中，tan∠DBE=，
∴DE=BE•tan∠DBE=30tan 30°=10
∴CD=CE+DE=AB+DE=30+10．
答：建筑物AB高為30米、CD高為（30+10）米．
分析：構(gòu)建直角三角形后，利用30°、45°角的正切值，分別求出它們的對邊，然后相加即可解答．
點評：考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題．本題要求學生借助仰角、俯角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了測量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學校數(shù)學興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底（B）8.4米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.4米，觀察者目高CD=1.6米，則樹（AB）的高度為
 
米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

九年級某班開展數(shù)學活動，活動內(nèi)容為測量如圖所示的電桿AB的高度．在太陽光的照射下，電桿影子的一部分（BE）落在地面上，另一部分（EF）落在斜坡上，站在水平面上的小明的影子為DG，已知斜坡的傾角∠FEH=30°，CD=1.6m，DG=0.8m，BE=2.1m，EF=1.7m，則電桿的高是多少？（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，水平地面上兩座建筑物AB、CD，其地面的水平距離AC為30米，從點B測得點D的仰角α=30°，測得點C的俯角β=45°．求這兩座建筑物AB、CD的高度．（結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，水平地面上兩座建筑物AB、CD，其地面的水平距離AC為30米，從點B測得點D的仰角α=30°，測得點C的俯角β=45°．求這兩座建筑物AB、CD的高度．（結(jié)果保留根號）
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案