精英家教網(wǎng)為了測(cè)量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底（B）8.4米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.4米，觀察者目高CD=1.6米，則樹（AB）的高度為
 
米．
分析：根據(jù)鏡面反射的性質(zhì)求出△ABE∽△CDE，再根據(jù)其相似比解答．
解答：解：根據(jù)題意，易得∠CDE=∠ABE=90°，∠CED=∠AEB，
則△ABE∽△CDE，
則
BE
DE
=
AB
CD
，即
8.4
2.4
=
AB
1.6
，
解得：AB=5.6米．
故答案為：5.6．
點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用反射的基本性質(zhì)，得出三角形相似，運(yùn)用相似比即可解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了測(cè)量校園水平地面上一棵樹的高度，數(shù)學(xué)興趣小組利用一根標(biāo)桿、皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案．已知測(cè)量同學(xué)眼睛A、標(biāo)桿頂端F、樹的頂端E在同一直線上，此同學(xué)眼睛距地面1.6米，標(biāo)桿為3.1米，且BC=1米，CD=5米，請(qǐng)你根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)求樹高ED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了測(cè)量校園水平地面上一棵樹的高度，數(shù)學(xué)興趣小組利用一根標(biāo)桿、皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案.已知測(cè)量同學(xué)眼睛A、標(biāo)桿頂端F、樹的頂端E在同一直線上，此同學(xué)眼睛距地面1.6米，標(biāo)桿為3.1米，且BC=1米，CD=5米，請(qǐng)你根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)求樹高ED.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年北京東城區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

為了測(cè)量校園水平地面上一棵樹的高度，數(shù)學(xué)興趣小組利用一根標(biāo)桿、皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案.已知測(cè)量同學(xué)眼睛A、標(biāo)桿頂端F、樹的頂端E在同一直線上，此同學(xué)眼睛距地面1.6米，標(biāo)桿為3.1米，且BC=1米，CD=5米，請(qǐng)你根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)求樹高ED.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市九年級(jí)上學(xué)期期末統(tǒng)一檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了測(cè)量校園水平地面上一棵樹的高度，數(shù)學(xué)興趣小組利用一根標(biāo)桿、皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案.已知測(cè)量同學(xué)眼睛A、標(biāo)桿頂端F、樹的頂端E在同一直線上，此同學(xué)眼睛距地面1.6米，標(biāo)桿為3.1米，且BC=1米，CD=5米，請(qǐng)你根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)求樹高ED.

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年北京東城區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

為了測(cè)量校園水平地面上一棵樹的高度，數(shù)學(xué)興趣小組利用一根標(biāo)桿、皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案.已知測(cè)量同學(xué)眼睛A、標(biāo)桿頂端F、樹的頂端E在同一直線上，此同學(xué)眼睛距地面1.6米，標(biāo)桿為3.1米，且BC=1米，CD=5米，請(qǐng)你根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)求樹高ED.

   

 

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