Question

9．若三角形的三邊長分別為$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$，2，則此三角形的面積為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 先根據(jù)勾股定理的逆定理求出該三角形是直角三角形，再求出三角形的面積即可．

解答 解：∵三角形的三邊長分別為$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$，2，
∴（$\sqrt{2}$）²+2²=（$\sqrt{6}$）²，
∴此三角形是直角三角形，
∴此三角形的面積是$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}$×2=$\sqrt{2}$，
故選C．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，能求出三角形是直角三角形是解此題的關(guān)鍵．