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如圖，CD是⊙O的切線，T為切點，A是上的一點，若∠TAB=100°，則∠BTD的度數為（ ）

A．20°
B．40°
C．60°
D．80°
【答案】分析：設點E是優(yōu)弧TB上一點，連接TE、BE，根據圓內接四邊形的對角互補知，∠E=180°-∠A=80°，再根據弦切角定理知，∠DTB=∠E=80°．
解答：解：∵四邊形ABET是圓內接四邊形，
∴∠E=180°-∠A=80°，
又CD是⊙O的切線，T為切點，
∴∠BTD=∠E=80°．
故選D．
點評：本題利用了圓內接四邊形的性質和弦切角定理求解．
練習冊系列答案
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精英家教網已知：如圖，CD是⊙O的直徑，點A在CD的延長線上，AB切⊙O于點B，若∠A=30°，OA=10，則AB=
 
．

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1、已知：如圖，CD是⊙O的直徑，AE切⊙O于點B，DC的延長線交AB于點A，∠A=20°，則∠DBE=
55
度．

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如圖，CD是⊙O的直徑，BE切⊙O于點B，DC的延長線交直線BE于點A，點F在⊙O上，CD=4cm，AC=精英家教網2cm．
（1）求∠A，∠CFB的度數；
（2）求BD的長．

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已知：如圖，CD是⊙O的直徑，點A在CD的延長線上，AB切⊙O于點B，若∠A＝30°，OA＝10，則AB=　　　．

 

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