Question

如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，∠EOD=40°，求∠DCF的度數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：直徑CD過弦EF的中點G，由垂徑定理的推論得到CD平分弦EF所對的弧，即有=，所以有∠DCF=∠EOD=20°．
解答：解：∵直徑CD過弦EF的中點G，
∴=，
∴∠DCF=∠EOD，而∠EOD=40°，
∴∠DCF=×40°=20°．
即∠DCF的度數(shù)為20度．
點評：本題考查了圓周角定理．同弧所對的圓周角相等，并且等于它所對的圓心角的一半．同時考查了垂徑定理的推論．