【題目】八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中,經過P點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分,則該直線l的解析式為(
A.
B.y= x+
C.
D.

【答案】B
【解析】解:直線l和八個正方形的最上面交點為P,過P作PB⊥OB于B,過P作PC⊥OC于C, ∵正方形的邊長為1,
∴OB=3,
∵經過P點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分,
∴三角形ABP面積是8÷2+1=5,
BPAB=5,
∴AB=2.5,
∴OA=3﹣2.5=0.5,
由此可知直線l經過(0,0.5),(4,3)
設直線方程為y=kx+b,則 ,
解得
∴直線l解析式為y= x+
故選B.

直線l和八個正方形的最上面交點為P,過P作PB⊥OB于B,過P作PC⊥OC于C,易知OB=3,利用三角形的面積公式和已知條件求出點A的坐標,根據(jù)待定系數(shù)法即可得到該直線l的解析式.

練習冊系列答案
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