已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于點D，CB⊥AB交AD的延長線

于C．

（1）求證：AD＝DC；

（2）過D作⊙O的切線交BC于E，若DE＝2，CE=1，求⊙O的半徑．

 

（1）證明：在⊙O中，OD⊥AB，CB⊥AB，

∴AM＝MB，OD∥BC.      …………………1分

∴AD＝DC.              ……………2分

（2）∵DE為⊙O切線， 

∴OD⊥DE       ……………3分

∴四邊形MBED為矩形.

∴DE∥AB.                ……………4分

∴MB=DE=2，MD=BE＝EC=1.

連接OB.

在Rt△OBM中，OB2=OM2+BM2.          

解得 OB= .      …………………5分

 

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：AB是⊙O的弦，D是
AB
的中點，過B作AB的垂線交AD的延長線于C．
（1）求證：AD=DC；
（2）過D作⊙O的切線交BC于E，若DE=EC，求sinC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：AB是⊙O的弦，D是
AB
的中點，過B作AB的垂線交AD的延長線于C．
（1）求證：AD=DC；
（2）過D作⊙O的切線交BC于E，若DE=EC，求∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB是⊙O的弦，點P是優(yōu)弧
AB
上一個動點（P不與A、B重合），直線l是∠APB的平分線．
（1）畫圖并證明：當(dāng)點P在優(yōu)弧
AB
上運動時，∠APB的平分線l過定點Q；
（2）當(dāng)點P在優(yōu)弧
AB
上運動時，△APQ的面積能否取得最大值，如果能，請用尺規(guī)作圖確定點P在⊙O上的位置；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AB是⊙O的弦，C是AB上的點，AC=4、BC=1、OC=2，則⊙O的半徑是
34
2
34
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AB是⊙O的弦，D為⊙O上一點，DC⊥AB于C，DM平分∠CDO．求證：M是弧AB的中點．

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同步練習(xí)冊答案