10、如圖所示，CE、CF分別是△ABC的內角∠ACB，外角∠ACD的平分線，若EF=10，則CE2+CF2=
100
．
分析：根據角平分線的定義，求得∠ECF=90°，由勾股定理得CE2+CF2=EF2，從而得出結果．
解答：解：∵∠ACB+∠ACD=180°，CE、CF分別是△ABC的內角∠ACB，外角∠ACD的平分線，
∴∠ECF=90°，∴CE2+cF2=EF2，∵EF=10，∴CE2+CF2=100．
點評：本題考查了鄰補角的性質和勾股定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知：如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是直線BD上的兩點，且DE=BF．
（1）求證：AE=CF；
（2）連接AF、CE，則四邊形AFCE是平行四邊形嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，將矩形OABC沿AE折疊，使點O恰好落在BC上F處，以CF為邊作正方形CFGH，延長BC至M，使CM=|CE-EO|，再以CM、CO為邊作矩形CMNO．令m=
S四邊形CFGH
S四邊形CMNO
，則m=
1
1
；又若CO=1，CE=
1
3
，Q為AE上一點且QF=
2
3
，拋物線y=mx2+bx+c經過C、Q兩點，則拋物線與邊AB的交點坐標是
（
2
3
3
，
1
3
）
（
2
3
3
，
1
3
）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，正方形ABCD中，O為對角線的交點，CF平分∠ACD，延長CD至G，使DG=DF，連接AG，交CF延長線于E，連OE、OD，交CF于H，有以下結論：①△ADG≌△CDF；②OE∥CG；③CH=EH；④CE⊥AG，其中正確的有
 
（請將正確結論的序號全部填在橫線上）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖所示，CE、CF分別是△ABC的內角∠ACB，外角∠ACD的平分線，若EF=10，則CE2+CF2=________．

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