Question

當(dāng)a為

 

時，

a+2 a-4

是二次根式．

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，二次根式在分母上時分母不等于零．可得

a+2

a-4

≥0且a-4≠0，解不等式組即可求解．

解答：解：∵

a+2 a-4

是二次根式，
∴

a+2

a-4

≥0且a-4≠0，
解得a＞4或a≤-2．
故當(dāng)a為a＞4或a≤-2時，

a+2 a-4

是二次根式．

點評：本題主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．當(dāng)二次根式在分母上時還要考慮分母不等于零．同時考查了解不等式組，有一定的難度．