【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究．

下面是小東的探究過程，請補充完成：

（1）化簡函數(shù)解析式，當(dāng)x≥-1時，y＝　 　，當(dāng)x＜-1時y＝　 　；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請在所給坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　 　．

（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：若關(guān)于x的方程只有一個實數(shù)根，直接寫出實數(shù)a的取值范圍：　 　．

【答案】（1）x，-1（2）見解析（3）當(dāng)時，y隨x的增大而增大（4）

【解析】

（1）根據(jù)絕對值的意義化簡即可；

（2）根據(jù)（1）中化簡的結(jié)果畫出圖像即可；

（3）結(jié)合圖像回答即可；

（4）根據(jù)的性質(zhì)，結(jié)合圖像解答即可.

（1） 當(dāng)x≥-1時，

；

當(dāng)x＜-1時

；

(2)如圖，

（3）函數(shù)有最小值-1，函數(shù)無最大值，當(dāng)時，y隨x的增大而增大（此題答案不唯一）

（3）∵經(jīng)過點（0,1）

∴當(dāng)時，方程只有一個實數(shù)根.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了落實國務(wù)院副總理李克強同志到恩施考察時的指示精神,最近，州委州政府又出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價為20元/千克.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量ｗ(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關(guān)系:ｗ=－2x＋80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為ｙ(元).

(1)求ｙ與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)當(dāng)銷售價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

(3)如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于28元/千克,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應(yīng)定為多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線.

（1）圖①是頂角為的等腰三角形，這個三角形的三分線已經(jīng)畫出，請你在圖②中用不同于圖①的方法畫出頂角為的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個等腰三角形頂角的度數(shù)（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）；

（2）圖③是頂角為的等腰三角形，請你在圖③中畫出頂角為的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個等腰三角形頂角的度數(shù).

（3）中，，和是的三分線，點在邊上，點在邊上，且，，設(shè)，則所有可能的值為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級步伐，引進一批A，B兩種型號的機器．已知一臺A型機器比一臺B型機器每小時多加工2個零件，且一臺A型機器加工80個零件與一臺B型機器加工60個零件所用時間相等．

（1）每臺A，B兩種型號的機器每小時分別加工多少個零件？

（2）如果該企業(yè)計劃安排A，B兩種型號的機器共10臺一起加工一批該零件，為了如期完成任務(wù)，要求兩種機器每小時加工的零件不少于72件，同時為了保障機器的正常運轉(zhuǎn)，兩種機器每小時加工的零件不能超過76件，那么A，B兩種型號的機器可以各安排多少臺？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在直線跑道上從向同向勻速跑步，間相距800米，已知甲先出發(fā)，乙先到終點后原地休息了3秒，由于乙體力消耗較大，于是以原來速度的倍勻速返回，直到甲乙兩人第二次相遇時兩人同時停止運動。在跑步過程中，甲、乙兩人之間的距離（米）與乙出發(fā)的時間（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則甲、乙兩次相遇點之間的距離為____________米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線和直線交于軸上一點，且分別交軸于點、點，且.

（1）求的值；

（2）如圖1，點是直線上一點，且在軸上方，當(dāng)時，在線段上取一點，使得，點分別為軸、軸上的動點，連接，將沿翻折至，求的最小值；

（3）如圖2，分別為射線上的動點，連接是否存在這樣的點，使得為等腰三角形，為直角三角形同時成立.請直接寫出滿足條件的點坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了解市民對已閉幕的某一博覽會的總體印象，利用最新引進的“計算機輔助電話訪問系統(tǒng)”（簡稱CATI系統(tǒng)），采取電腦隨機抽樣的方式，對本市年齡在16～65歲之間的居民，進行了400個電話抽樣調(diào)查．并根據(jù)每個年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對博覽會總體印象感到滿意的人數(shù)繪制了下面的圖（1）和圖（2）（部分）

根據(jù)上圖提供的信息回答下列問題：

（1）被抽查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是　 　歲；

（2）已知被抽查的400人中有83%的人對博覽會總體印象感到滿意，請你求出31～40歲年齡段的滿意人數(shù)，并補全圖2．

注：某年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數(shù)÷該年齡段被抽查人數(shù)×100%．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）|﹣2|+tan30°+（2018﹣π）0-（）-1

（2）先化簡，再求值：（﹣1）÷，其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組條件中，能夠判定△ABC≌△DEF 的是（ ）

A. ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FB. AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D

C. ∠B＝∠E＝90°，BC＝EF，AC＝DFD. ∠A＝∠D，AB＝DF，∠B＝∠E

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