已知拋物線y=x2+（2n-1）x+n2-1（n為常數(shù)）．當拋物線經過原點，并且頂點在第四象限時，求出它所對應的函數(shù)關系式．
考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征
專題：
分析：將原點坐標代入拋物線的解析式中，即可求出n的值，然后根據(jù)拋物線頂點在第四象限將不合題意的n值舍去，即可得出所求的二次函數(shù)解析式．
解答：解：由已知條件，得n2-1=0，
解這個方程，得n1=1，n2=-1．
當n=1時，得y=x2+x，此拋物線的頂點不在第四象限；
當n=-1時，得y=x2-3x，此拋物線的頂點在第四象限．
故所求的函數(shù)關系為y=x2-3x．
點評：本題主要考查二次函數(shù)圖象上點的坐標特征及二次函數(shù)解析式的確定，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB上的高，AF為∠BAC的角平分線，AF交CD于點E，交BC于點F．
（1）如圖1，①∠ACD
 
∠B（選填“＜，=，＞”中的一個）②如圖1，求證：CE=CF；
（2）如圖1，作EG∥AB交BC于點G，若AD=a，△EFG為等腰三角形，求AC（含a的代數(shù)式表示）；
（3）如圖2，過BC上一點M，作MN⊥AB于點N，使得MN=ED，探索BM與CF的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是由10個半徑相同的圓組合而成的煙花橫截面，點A、B、C分別是三個角上的圓的圓心，且三角形ABC為等邊三角形．若圓的半徑為r，組合煙花的高為h，則組合煙花側面包裝紙的面積至少需要（接縫面積不計）（　�。�
A、18πrh
B、2πrh+18rh
C、πrh+12rh
D、2πrh+12rh

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
5
、
10
、
13
，求這個三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積，這種方法叫做構圖法．
（1）則△ABC的面積為
 
．
（2）如圖△PQR，以三邊向形外作正方形，正方形的面積分別為10、13、17，請根據(jù)前面正方形網格求面積的方法求△PQR的面積為
 
．
（3）在圖②中畫△DEF，使DE、EF、DF的長分別為
2
、
8
、
10
，判斷三角形的形狀，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
16
-
9
+
3-27
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

與拋物線y=x2-2x-1關于y軸對稱的拋物線解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下、頂點坐標為（2，-3），則此函數(shù)有（　�。�
A、最小值2B、最小值-3
C、最大值2D、最大值-3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，點C（-4，0），點A，B分別在x軸，y軸的正半軸上，線段OA、OB的長度都是方程x2-3x+2=0的解，且OB＞OA．若點P從C點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線CB運動，連結AP．
（1）判斷三角形ABC的形狀并求出△AOP的面積S關于點P的運動時間t秒的函數(shù)關系式．
（2）在點P的運動過程中，利用備用圖1探究，求△AOP周長最短時點P運動的時間．
（3）在點P的運動過程中，利用備用圖2探究，是否存在點P，使以點A，B，P為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求下列各式中的值．
（1）（x+3）2=1
（2）（7x+3）3+64=0．

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