19．尺規(guī)作圖：已知⊙O及⊙O上一點(diǎn)A，如圖．
（1）求作：⊙O的內(nèi)接正方形ABCD；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）若⊙O的半徑為1，則其內(nèi)接正方形ABCD的邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$．

分析 （1）直接作出直徑AC，再過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線，進(jìn)而得出答案；
（2）利用正方形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

解答 解：（1）如圖所示：正方形ABCD即為所求；

（2）∵⊙O的半徑為1，
∴AC=2，
∵AB=BC，
∴AB=$\sqrt{2}$，即正方形ABCD的邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了復(fù)雜作圖以及正多邊形和圓，正確掌握正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．居民區(qū)內(nèi)的“廣場(chǎng)舞”引起媒體關(guān)注，小王想了解本小區(qū)居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法分為四個(gè)層次：A．非常贊同；B．贊同但要有時(shí)間限制；C．無(wú)所謂；D．不贊同．并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；
（3）估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．

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10．計(jì)算：|$\sqrt{3}$-3|+（-1）2016×（-π+3）0+tan60°+（-$\frac{1}{2}$）-2．

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7．如圖，點(diǎn)A是過(guò)點(diǎn)（1，4）的雙曲線y=$\frac{k}{x}$上第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，AB⊥x軸，垂足為B，點(diǎn)C是x軸上點(diǎn)B右側(cè)的任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，直線BD交y軸于點(diǎn)E，則△BCE的面積為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．4

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14．若物體沿一斜坡下滑（斜坡足夠長(zhǎng)），它的速度v（m/s）與其下滑t（s）的關(guān)系圖象如圖所示．
（1）寫(xiě)出v與t之間的函數(shù)解析式；
（2）試求下滑5s時(shí)物體的速度．

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4．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（　　）
A．$\frac{10}{3}$B．3.1415C．$\root{3}{8}$D．$\sqrt{2}$

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11．今年第一季度，我省固定資產(chǎn)投資完成475.6億元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　�。�
A．47.56×109元B．0.4756×1011元C．4.756×1010元D．4.756×109元

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8．將拋物線y=x2-2x+3向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為（　　）
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等級(jí)成績(jī)（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率
A27～30210.35
B23～26mx
C19～22ny
D18及18以下30.05
合計(jì)601.00
請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）m=24，n=12，x=0.4，y=0.2；
（2）在扇形圖中，B等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角是144度；
（3）請(qǐng)你估計(jì)邯鄲市這12萬(wàn)名初三畢業(yè)生成績(jī)等級(jí)達(dá)到優(yōu)秀和良好的大約有多少人？
（4）初三（1）班的甲、乙、丙、丁四人的成績(jī)均為A，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中選兩名參加學(xué)校組織的體育活動(dòng)，直接寫(xiě)出恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

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