【題目】用三角尺可按如圖所示的方法畫角平分線:已知∠AOB，把一個三角尺的一個頂點放在點O處，一條直角邊放在OB上，過直角頂點C作OB的垂線DC;再用同樣的方法作OA的垂線EF, EF與DC交于點P.作射線OP，則OP即為∠AOB的平分線.這樣作圖的依據(jù)是構(gòu)造兩個三角形全等，由作法可知，△EPO≌△CPO的依據(jù)是( ).

A.SASB.HLC.ASAD.SSS

【答案】B

【解析】

由作法可得：OE=OC，EF⊥OA，DC⊥OB，再加上OP為兩個三角形的公共邊，即可得出答案.

解：由作法可得：OE=OC，EF⊥OA，DC⊥OB，

∴∠OEP=∠OCP=90°，

在Rt△EPO和Rt△CPO中，

，

∴Rt△EPO≌Rt△CPO（HL）.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
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（1）求證：AC＝BC；

（2）如圖2，點C的坐標為（4，0），點E為AC上一點，且∠DEA＝∠DBO，求BC+EC的長．

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（1）求證：BE=CF．

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A. （0，1） B. （﹣，﹣） C. （，） D. （，﹣）

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A. () B. () C. () D. ()

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A.一個三角形的三邊長分別為：a，b，c，且a2﹣b2＝c2，則這個三角形是直角三角形

B.三邊長度分別為1，1，的三角形是直角三角形，且1，1，是組勾股數(shù)

C.三邊長度分別是12，35，36的三角形是直角三角形

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