Question

【題目】如圖所示，平面直角坐標(biāo)的原點(diǎn)是等邊三角形的中心，A（0，1），把△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)60°，則第2017秒時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　�。�

A. （0，1） B. （﹣，﹣） C. （，） D. （，﹣）

Answer 1

【答案】C

【解析】

△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周需6秒，而2017=6×336+1，所以第2017秒時(shí)，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′，如圖，則∠AOA′=60°，OA=OA′=1，作A′H⊥x軸于H，然后通過(guò)解直角三角形求出A′H和OH即可得到A′點(diǎn)的坐標(biāo)．

∵360°÷60°=6，
2017=6×336+1，
∴第2017秒時(shí)，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′，如圖，
∠AOA′=60°，OA=OA′=1，
作A′H⊥x軸于H，
∵∠A′OH=30°，
∴A′H=OA′=，OH=A′H=，
∴A′（，）．

故答選：C

本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．