如圖1和圖2，在中，
探究
在如圖，于點，則_______，_______，
的面積=___________．
拓展
如圖，點在上（可與點重合），分別過點作直線的垂線，垂足為.設(shè)（當(dāng)點與點重合時，我們認為=0.
（1）用含或的代數(shù)式表示及；
（2）求與的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值和最小值．
（3）對給定的一個值，有時只能確定唯一的點，指出這樣的的取值范圍.發(fā)現(xiàn)請你確定一條直線，使得三點到這條直線的距離之和最小（不必寫出過程），并寫出這個最小值.

圖1                                          圖2
解：探究：12，15，84
拓展：
（1）由三角形面積公式，得.
（2）由（1）得，
.
由于邊上的高為，
的取值范圍是
隨的增大而減小，
∴當(dāng)時，的最大值為15.
當(dāng)時，的最小值為12.
（3）的取值范圍是或.
發(fā)現(xiàn)：所在的直線，最小值為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），在Rt△ABC的邊AB的同側(cè)，分別以三邊為直徑作三個半圓，大半圓以外的兩部分面積分別為S1、S3，三角形的面積為S2；
如圖（2），兩個反比例函數(shù)y=
2
x
和y=
1
x
在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P在y=
2
x
的圖象上，PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D，交y=
1
x
的圖象于分別于點A，B，當(dāng)點P在y=
2
x
的圖象上運動時，△BOD，四邊形OAPB，△AOC的面積分別為S1、S2、S3；
如圖（3），點E為?ABCD邊AD上任意一點，三個三角形的面積分別為S1、S2、S3；
如圖（4），梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB+∠ABC=90°，AB=2CD，以AD、DC、CB為邊作三個正方形的面積分別為S1、S2、S3．
在這四個圖形中滿足S1+S3=S2有
 
（填序號）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河北）如圖，點E是線段BC的中點，分別以BC為直角頂點的△EAB和△EDC均是等腰三角形，且在BC同側(cè)．
（1）AE和ED的數(shù)量關(guān)系為
AE=ED
AE=ED
；AE和ED的位置關(guān)系為
AE⊥ED
AE⊥ED
；
（2）在圖1中，以點E為位似中心，作△EGF與△EAB位似，點H是BC所在直線上的一點，連接GH，HD．分別得到圖2和圖3．
①在圖2中，點F在BE上，△EGF與△EAB的相似比1：2，H是EC的中點．求證：GH=HD，GH⊥HD．
②在圖3中，點F在的BE延長線上，△EGF與△EAB的相似比是k：1，若BC=2，請直接寫CH的長為多少時，恰好使GH=HD且GH⊥HD（用含k的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1和圖2，在20×20的等距網(wǎng)格（每格的寬和高均是1個單位長）中，Rt△ABC從點A與點M重合的位置開始，以每秒1個單位長的速度先向下平移，當(dāng)BC邊與網(wǎng)格的底部重合時，Rt△ABC停止移動．設(shè)運動時間為x秒，△QAC的面積為y．
（1）如圖1，當(dāng)Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的位置時，請你在網(wǎng)格圖中畫出：
①Rt△A1B1C1關(guān)于直線QN成軸對稱的圖形；
②Rt△A1B1C1關(guān)于點O成中心對稱的圖形．
（2）如圖2，在Rt△ABC向下平移的過程中，請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店在四個月的試銷期內(nèi)，只銷售A、B兩個品牌的電視機，共售出400臺．試銷結(jié)束后，只能經(jīng)銷其中的一個品牌，為作出決定，經(jīng)銷人員繪制了兩幅統(tǒng)計圖，如圖1和圖2．

（1）第四個月銷量占總銷量的百分比是
30%
30%
；
（2）B品牌電視機第三月的銷量為
50臺
50臺
，B品牌電視機第四月的銷量為
80臺
80臺
；
（3）為跟蹤調(diào)查電視機的使用情況，從該商店第四個月售出的電視機中，隨機抽取一臺，則抽到B品牌電視機的概率為
2
3
2
3
．

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