Question

（1）計算：，其中x=2sin45°-1
（2）先化簡，再求代數式（1-）÷的值，其中x是不等式組的整數解．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式第一項分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，約分得到最簡結果，第二項先利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，再利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，求出不等式的解集，找出解集中的整數解得到x的值，代入計算即可求出值．
解答：解：（1）原式=+•=+1=，
當x=2sin45°-1=-1時，原式==-；
（2）原式=•=，
，
由①解得：x＞2；由②解得：x＜，
則不等式的解集為2＜x＜，即整數x=3，
當x=3時，原式=．
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．