Question

一商場(chǎng)有A、B、C三種型號(hào)的先鋒牌DVD和D、E兩種型號(hào)的明基牌DVD，某中學(xué)準(zhǔn)備從這兩種品牌的DVD中各選購(gòu)一種型號(hào)安裝到各班教室．

品牌	先鋒			明基
型號(hào)	A	B	C	D	E
單價(jià)（元）	600	400	250	500	200

（1）寫(xiě)出所有的選購(gòu)方案（利用樹(shù)狀圖或列表方法表示）；
（2）如果（1）中的各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)DVD被選中的概率是多少？
（3）已知該中學(xué)用1萬(wàn)元人民幣購(gòu)買(mǎi)了先鋒和明基兩種品牌的DVD共32臺(tái)（價(jià)格如下表），其中先鋒牌DVD選A型號(hào)的，明基牌可選D或E型號(hào)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算寫(xiě)出其中正確的購(gòu)買(mǎi)方案，并求出購(gòu)買(mǎi)到A型號(hào)DVD多少臺(tái)？

Answer 1

分析：（1）（2）此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于放回實(shí)驗(yàn)；
（3）考查了學(xué)生利用方程解實(shí)際問(wèn)題的能力，要注意找到等量關(guān)系．

解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

選購(gòu)方案有（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）6種；

（2）A型號(hào)DVD被選中有兩種方案，即（A，D）和（A，E），所以P（A）=

2

6

=

1

3

；

（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)到x臺(tái)A型號(hào)的DVD，
①若明基牌選D型號(hào)，則有600x+500（32-x）=10000，解得x=-60（舍去），
②若明基牌選E型號(hào)，則有600x+200（32-x）=10000，解得x=9，
∴正確的購(gòu)買(mǎi)方案是（A，E），且購(gòu)買(mǎi)到A型號(hào)的DVD9臺(tái)．

點(diǎn)評(píng)：（1）（2）此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．
（3）選擇方案的題目是近來(lái)中考的熱點(diǎn)，要注意等量關(guān)系的確定．