【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,垂足為D,tan∠ACD=，AB=5，那么CD的長(zhǎng)是_____.

【答案】2.4

【解析】根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠B=∠ACD，由tan∠ACD=，得到tan∠B==，設(shè)AC=3x，BC=4x，根據(jù)勾股定理得到AC=3，BC=4，根據(jù)三角形面積的公式即可得到結(jié)論.

解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，

∴∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠B=90°，

∴∠B=∠ACD，

∵tan∠ACD=，

∴tan∠B==，

設(shè)AC=3x，BC=4x，

∵AC2+BC2=AB2，

∴（3x）2+（4x）2=52，

解得x=1，

∴AC=3，BC=4，

∵S△ABC=AB×CD=AC×BC，

∴CD==2.4，

故答案為：2.4.

“點(diǎn)睛”本題考查了解直角三角形，勾股定理，三角形的面積公式，熟記三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A、B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N；②作直線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD．若CD=CB，∠A=35°，則∠C等于（ ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）若點(diǎn)G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？

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【題目】已知線段a=4cm，線段b=9cm，線段c是線段a、b的比例中項(xiàng)，則線段c等于（　　）

A.5cmB.6cmC.13cmD.36cm

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【題目】如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)是13，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．若菱形一條對(duì)角線長(zhǎng)為10，則圖中陰影部分的面積為 ．

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【題目】化簡(jiǎn)：
（1）﹣3m+2m﹣5m
（2）（2a2﹣1+2a）﹣（a﹣1+a2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“a與b的差的平方”表示正確的代數(shù)式是（ ）
A.（a﹣b）2
B.a2﹣b2
C.a﹣b2
D.a2﹣b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)相同的紅球，為了用估計(jì)袋中紅球的數(shù)量，八（9）班學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室分組做摸球?qū)嶒?yàn)：每組先將10個(gè)與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是這次活動(dòng)統(tǒng)計(jì)匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表：

摸球的次數(shù)s

150

300

600

900

1200

1500

摸到白球的頻數(shù)n

63

a

247

365

484

606

摸到白球的頻率

0.420

0.410

0.412

0.406

0.403

b


（1）按表格數(shù)據(jù)格式，表中的a=；b=；
（2）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)次數(shù)s很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近；
（3）請(qǐng)推算：摸到紅球的概率是（精確到0.1）；
（4）試估算：口袋中紅球有多少只？
（5）解決了上面4個(gè)問(wèn)題后，請(qǐng)你從統(tǒng)計(jì)與概率方面談一條啟示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題
（1）如圖①， 的內(nèi)角 的平分線與外角 的平分線相交于 點(diǎn)， ，求 的度數(shù).

（2）如圖，四邊形 中，設(shè) ， ， 為四邊形 的內(nèi)角 與外角 的平分線所在直線相交而形成的銳角.

①如圖②，若 ，求 的度數(shù).（用 、 的代數(shù)式表示）

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