甲，乙兩位同學(xué)對(duì)問(wèn)題“求函數(shù)的最小值”提出各自的想法．甲說(shuō)：“可以用配方法，把它配成，所以函數(shù)的最小值為-2”．乙說(shuō)：“我也用配方法，但我配成，最小值為2”．你認(rèn)為    （填寫(xiě)“甲對(duì)”，“乙對(duì)”，“甲，乙都對(duì)”或“甲乙都不對(duì)”）的．你還可以用    法等方法來(lái)解決．
【答案】分析：先用配方法得到y(tǒng)=（x-）2+2和y=（x-）2+2，再根據(jù)x和一定同號(hào)判斷出正確的解析式．
解答：解：顯然乙正確，因?yàn)閤和一定同號(hào)，不可能出現(xiàn)x=-的情況．
根據(jù)圖象進(jìn)行分析，或者根據(jù)解析式也可分析出y一定是正數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：此題注意x和的關(guān)系：互為倒數(shù)，顯然它們的平方和只有在都是1或-1時(shí)，有最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲，乙兩位同學(xué)對(duì)問(wèn)題“求函數(shù)y=x2+
1
x2
的最小值”提出各自的想法．甲說(shuō)：“可以用配方法，把它配成y=(x+
1
x
)2-2，所以函數(shù)的最小值為-2”．乙說(shuō)：“我也用配方法，但我配成y=(x-
1
x
)2+2，最小值為2”．你認(rèn)為
（填寫(xiě)“甲對(duì)”，“乙對(duì)”，“甲，乙都對(duì)”或“甲乙都不對(duì)”）的．你還可以用
法等方法來(lái)解決．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩位同學(xué)對(duì)問(wèn)題“求代數(shù)式y=x2+
1
x2
的最小值”提出各自的想法．甲說(shuō)：“可以利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的完全平方公式，把它配方成y=(x+
1
x
)2-2，所以代數(shù)式的最小值為-2”．乙說(shuō)：“我也用配方法，但我配成y=(x-
1
x
)2+2，最小值為2”．你認(rèn)為（　　）
A、甲對(duì)B、乙對(duì)
C、甲、乙都對(duì)D、甲乙都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省建德市李家鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：單選題

甲、乙兩位同學(xué)對(duì)問(wèn)題“求代數(shù)式的最小值”提出各自的想法.甲說(shuō)：“可以利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的完全平方公式，把它配方成，所以代數(shù)式的最小值為-2”.乙說(shuō)：“我也用配方法，但我配成，最小值為2”.你認(rèn)為（ ）

A．甲對(duì)B．乙對(duì)C．甲、乙都對(duì)D．甲乙都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（09）（解析版） 題型：填空題

甲，乙兩位同學(xué)對(duì)問(wèn)題“求函數(shù)的最小值”提出各自的想法．甲說(shuō)：“可以用配方法，把它配成，所以函數(shù)的最小值為-2”．乙說(shuō)：“我也用配方法，但我配成，最小值為2”．你認(rèn)為    （填寫(xiě)“甲對(duì)”，“乙對(duì)”，“甲，乙都對(duì)”或“甲乙都不對(duì)”）的．你還可以用    法等方法來(lái)解決．

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