已知有實(shí)數(shù)a、b，且知a≠b，又a、b滿足著a2=3a+1，b2=3b+1，則a2+b2之值為（　�。�
A、9B、10C、11D、12
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：
分析：根據(jù)已知得出a、b是方程x2-3x-1=0的兩個(gè)根，求出a+b=3，ab=-1，把a(bǔ)2+b2變成（a+b）2-2ab，代入求出即可．
解答：解：∵a2=3a+1，b2=3b+1，
∴a2-3a-1=0，b2-3b-1=0，
∵a≠b，
∴a、b是方程x2-3x-1=0的兩個(gè)根，
∴a+b=3，ab=-1，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×（-1）=11，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系和完全平方公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出a+b=3，ab=-1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①已知
1
a
-|a|=2，求
1
a
+|a|的值；
②設(shè)x1，x2是方程x2+x-4=0的兩個(gè)根，求x13-4x22+10的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程（m-2）x|m|+2x+4=2m-1是一元二次方程，則它的根為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果方程4x2-2（m+1）x+m=0的兩個(gè)根恰好是一個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角的正弦，那么m的值是（　�。�
A、
2
B、
3
C、3
D、2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，D為△ABC的邊AB的中點(diǎn)，過(guò)D作DE∥BC交AC于E，點(diǎn)F在BC上，使△DEF和△DEA全等，這樣的F點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（　　）
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某火車站的顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘，某人到達(dá)該車站時(shí)，顯示屏正好顯示火車班次信息的概率是（　�。�
A、
1
6
B、
1
5
C、
1
4
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值：(
x-3
x+3
+
6x
x2-9
)÷
1
x2-9
，其中x=-
2012
”小紅同學(xué)做題時(shí)把x=-
2012
錯(cuò)抄成了x=
2012
，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓心角為120°的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為（　　）
A、6cm
B、3
5
cm
C、8cm
D、5
3
cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=30°．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于（　�。�
A、75°B、65°
C、55°D、45°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案