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若x4+y4+m是一個完全平方式，則整式m為________．

±2x2y2
分析：根據完全平方公式a2±2ab+b2，先找出a b的值，求出m=±2ab即可．
解答：∵x4+y4+m是一個完全平方式，
∴（x2）2+m+（y2）2，
∴m=±2x2y2．
故答案為：±2x2y2．
點評：本題考查了對完全平方公式的理解和掌握，能熟練地運用公式進行求值是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

31、問題1：同學們已經體會到靈活運用乘法公式給整式乘法及多項式的因式分解帶來的方便，快捷．相信通過下面材料的學習、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．
例：用簡便方法計算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5）①
=2002-52②
=39975
（1）例題求解過程中，第②步變形是利用
平方差公式
（填乘法公式的名稱）；
（2）用簡便方法計算：9×11×101×10001．
問題2：對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使它與x2+2ax的和成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）．
像這樣，先添一適當項，使式中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a2-4a-12．
問題3：若x-y=5，xy=3，求：①x2+y2；②x4+y4的值．

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14、在日常生活中如取款、上網等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4-y4，因式分解的結果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（ x-y ）=0，（ x+y ）=18，（ x2+y2 ）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數的密碼．對于多項式9x4-x2y2，取x=11，y=11時，用上述方法產生的密碼是：
1214422
．（寫出一個即可）

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18、在日常生活中如取款、上網等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶，原理是對于多項x4-y4，因式分解的結果是（x+y）（x-y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x+y）=18，（x-y）=0，（x2+y2）=162，于是就可以把“180162”作為一個六位數的密碼，對于多項式x3-4xy2，取x=36，y=16時，用上述方法產生的密碼是
36684或36468或68364或68436或43668或46836．
（寫出一個即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

日常生活中如取款、上網等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4-y4，因式分解的結果（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為其中一個六位數的密碼．對于多項式4x4y-5x2y-9y，取x=5，y=5時，用上述方法產生的所有密碼中最小的一個是
132657
132657
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4-y4，因式分解的結果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數的密碼．對于多項式x3-xy2，取x=13，y=3時，用上述方法產生的密碼是：
131610
131610
（寫出一個即可）

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