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18、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼,有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼,方便記憶,原理是對于多項(xiàng)x4-y4,因式分解的結(jié)果是(x+y)(x-y)(x2+y2),若取x=9,y=9時,則各個因式的值是:(x+y)=18,(x-y)=0,(x2+y2)=162,于是就可以把“180162”作為一個六位數(shù)的密碼,對于多項(xiàng)式x3-4xy2,取x=36,y=16時,用上述方法產(chǎn)生的密碼是
36684或36468或68364或68436或43668或46836.
(寫出一個即可).
分析:首先對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,然后把字母的值代入求得各個因式,從而寫出密碼.
解答:解:x3-4xy2=x(x+2y)(x-2y).
當(dāng)x=36,y=16時,x+2y=36+32=68,x-2y=36-32=4.
則密碼是36684或36468或68364或68436或43668或46836.
故答案為36684或36468或68364或68436或43668或46836.
點(diǎn)評:此題考查了因數(shù)分解法的運(yùn)用,注意在實(shí)際問題的運(yùn)用.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼,方便記憶.原理是:如對于多項(xiàng)式x4-y4,因式分解的結(jié)果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9時,則各個因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼.對于多項(xiàng)式4x3-xy2,取x=10,y=10時,用上述方法產(chǎn)生的密碼是:
101030或103010或301010
(寫出一個即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼,有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼記憶方便.原理是:如對于多項(xiàng)式x4-y4,因式分解的結(jié)果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9時,則各個因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼.對于多項(xiàng)式x3-xy2,取x=20,y=10,用上述方法產(chǎn)生的密碼不可能是( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•宣武區(qū)一模)在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼,方便記憶.原理是:如對于多項(xiàng)式x4-y4,因式分解的結(jié)果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9時,則各個因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼.對于多項(xiàng)式4x3-xy2,取x=10,y=10時,寫出一個用上述方法產(chǎn)生的密碼,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼,方便記憶.原理是:如對于多項(xiàng)式x4-y4,因式分解的結(jié)果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9時,則各個因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼.對于多項(xiàng)式x3-xy2,取x=27,y=3時,用上述方法產(chǎn)生的密碼是:
273024(答案不唯一)
273024(答案不唯一)
(寫出一個即可).

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同步練習(xí)冊答案
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