Question

如圖，某城市接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該市正南方向260km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿BC方向以15km/h的速度移動(dòng)，已知城市A到BC的距離AD=100km．
（1）臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間從B移動(dòng)到D點(diǎn)？
（2）已知在距臺(tái)風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到不同程度的影響，若在點(diǎn)D的工作人員早上6：00接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，臺(tái)風(fēng)開始影響到臺(tái)風(fēng)結(jié)束影響要做預(yù)防工作，則他們要在什么時(shí)間段內(nèi)做預(yù)防工作？

Answer 1

解：（1）在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理，得BD===240km，
所以，臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過240÷15=16小時(shí)從B移動(dòng)到D點(diǎn)，
答：臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過16小時(shí)時(shí)間從B移動(dòng)到D點(diǎn)；

（2）如圖，∵距臺(tái)風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到不同程度的影響，
∴BE=BD-DE=240-30=210km，BC=BD+CD=240+30=270km，
∵臺(tái)風(fēng)速度為15km/h，
∴210÷15=14時(shí)，270÷15=18，
∵早上6：00接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，
∴6+14=20時(shí)，6+18=24時(shí)，
∴他們要在20時(shí)到24時(shí)時(shí)間段內(nèi)做預(yù)防工作．
分析：（1）首先根據(jù)勾股定理計(jì)算BD的長(zhǎng)，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度進(jìn)行計(jì)算；
（2）根據(jù)在30千米范圍內(nèi)都要受到影響，先求出從點(diǎn)B到受影響的距離與結(jié)束影響的距離，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度計(jì)算，然后求出時(shí)間段即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的運(yùn)用，此題的難點(diǎn)在于第二問，需要正確理解題意，根據(jù)各自的速度計(jì)算時(shí)間，然后進(jìn)行正確分析．