Question

點(diǎn)P在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距

3

單位，點(diǎn)Q在數(shù)軸和原點(diǎn)相距2個(gè)單位，且點(diǎn)Q在點(diǎn)P左邊，則P、Q之間的距離為

 

．

Answer 1

分析：由于到原點(diǎn)的距離實(shí)際表示這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，由此得到數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的公式便可解答．

解答：解：∵到原點(diǎn)的距離實(shí)際表示這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，
而點(diǎn)P在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距

3

單位，點(diǎn)Q在數(shù)軸和原點(diǎn)相距2個(gè)單位，
∴點(diǎn)A表示的數(shù)為

3

或-

3

，點(diǎn)B表示的數(shù)為2或-2；
又∵點(diǎn)Q在點(diǎn)P左邊，
∴①當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為

3

時(shí)，點(diǎn)B表示是數(shù)是-2，則|AB|=|-2-

3

|=2+

3

；
②當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為-

3

時(shí)，點(diǎn)B表示是數(shù)是-2，則|AB|=|-2-（-

3

|）=2-

3

．
故答案為：2±

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了是與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中絕對(duì)值是正數(shù)的數(shù)有2個(gè)．解題關(guān)鍵是求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離應(yīng)讓較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可．