Question

若α是銳角，且sinα=1-3m，則m的取值范圍是

 

；將cos21°，cos37°，sin41°，cos46°的值，按由小到大的順序排列是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)銳角的正弦函數(shù)的取值范圍，易得0＜1-3m＜1，求解；
由一個銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，可得sin41°=cos49°，進而由余弦函數(shù)隨角增大而減小，比較角的大小，可得答案．

解答：解：α是銳角，且sinα=1-3m，
則有0＜1-3m＜1，
解得0＜m＜

1

3

；
∵sin41°=cos49°，
根據(jù)余弦函數(shù)隨角增大而減小，
故有sin41°＜cos46°＜cos37°＜cos21°．
∴按由小到大的順序排列是sin41°、cos46°、cos37°、cos21°．

點評：解決此類問題，關(guān)鍵是熟記并靈活運用特殊角的三角函數(shù)值和了解銳角三角函數(shù)的增減性．