若α是銳角，且sinα=1-3m，則m的取值范圍是 ；將cos21°，cos37°，sin41°，cos46°的值，按由小到大的順序排列是 ．
【答案】
分析：根據銳角的正弦函數的取值范圍，易得0＜1-3m＜1，求解；
由一個銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，可得sin41°=cos49°，進而由余弦函數隨角增大而減小，比較角的大小，可得答案．
解答：解：α是銳角，且sinα=1-3m，
則有0＜1-3m＜1，
解得0＜m＜
；
∵sin41°=cos49°，
根據余弦函數隨角增大而減小，
故有sin41°＜cos46°＜cos37°＜cos21°．
∴按由小到大的順序排列是sin41°、cos46°、cos37°、cos21°．
點評：解決此類問題，關鍵是熟記并靈活運用特殊角的三角函數值和了解銳角三角函數的增減性．
