Question

（2013•如東縣模擬）（1）計(jì)算：|

3

-2|+20130-(-

1

3

)-1+3tan30°
（2）解方程：

1

x-2

=

1-x

2-x

-3．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=2-

3

+1-（-3）+3×

3

3

=2-

3

+1+3+

3

=6；
（2）去分母得：1=x-1-3（x-2），
去括號(hào)得：1=x-1-3x+6，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，原分式方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．