學(xué)習(xí)投影后,小明、小穎利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來(lái)測(cè)量一路燈的高度,并探究影子長(zhǎng)度的變化規(guī)律.如圖,在同一時(shí)間,身高為1.6m的小明(AB)的影子BC長(zhǎng)是3m,而小穎(EH)剛好在路燈燈泡的正下方H點(diǎn),并測(cè)得HB=6m.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成影子的光線,并確定路燈燈泡所在的位置G;
(2)求路燈燈泡的垂直高度GH.
分析:(1)連結(jié)CA并延長(zhǎng)交HG的延長(zhǎng)線于G點(diǎn),則G點(diǎn)為路燈燈泡所在的位置;
(2)由AB∥GH,可判斷△CBA∽△CHG,然后利用相似比可計(jì)算出GH的長(zhǎng).
解答:解:(1)如圖,CA與HE的延長(zhǎng)線相交于G;
(2)AB=1.6m,BC=3m,HB=6m,
∵AB∥GH,
∴△CBA∽△CHG,
CB
CH
=
AB
GH
,即
3
3+6
=
1.6
GH
,
∴GH=4.8,
即路燈燈泡的垂直高度GH=4.8m.
點(diǎn)評(píng):本題考查了中心投影:由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.如物體在燈光的照射下形成的影子就是中心投影.也考查了相似三角形的判定與性質(zhì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

學(xué)習(xí)投影后,小明、小穎利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來(lái)測(cè)量一路燈的高度,并探究影子長(zhǎng)度的變化規(guī)律.如圖,在同一時(shí)間,身高為1.6m的小明(AB)的影子BC長(zhǎng)是3m,而小穎(EH)剛好在路燈燈泡的正下方H點(diǎn),并測(cè)得HB=6m.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成影子的光線,并確定路燈燈泡所在的位置G;
(2)求路燈燈泡的垂直高度GH;
(3)如果小明沿線段BH向小穎(點(diǎn)H)走去,當(dāng)小明走到BH中點(diǎn)B1處時(shí),求其影子B1C1的長(zhǎng);當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的
1
3
到B2處時(shí),求其影子B2C2的長(zhǎng);當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的
1
4
到B3處,…按此規(guī)律繼續(xù)走下去,當(dāng)小明走精英家教網(wǎng)剩下路程的
1
n+1
到Bn處時(shí),其影子BnCn的長(zhǎng)為
 
m.(直接用n的代數(shù)式表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:第24章《圖形的相似》?碱}集(16):24.3 相似三角形(解析版) 題型:解答題

學(xué)習(xí)投影后,小明、小穎利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來(lái)測(cè)量一路燈的高度,并探究影子長(zhǎng)度的變化規(guī)律.如圖,在同一時(shí)間,身高為1.6m的小明(AB)的影子BC長(zhǎng)是3m,而小穎(EH)剛好在路燈燈泡的正下方H點(diǎn),并測(cè)得HB=6m.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成影子的光線,并確定路燈燈泡所在的位置G;
(2)求路燈燈泡的垂直高度GH;
(3)如果小明沿線段BH向小穎(點(diǎn)H)走去,當(dāng)小明走到BH中點(diǎn)B1處時(shí),求其影子B1C1的長(zhǎng);當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B2處時(shí),求其影子B2C2的長(zhǎng);當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B3處,…按此規(guī)律繼續(xù)走下去,當(dāng)小明走剩下路程的到Bn處時(shí),其影子BnCn的長(zhǎng)為_(kāi)_____m.(直接用n的代數(shù)式表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年江西省撫州市金溪一中中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•金華)學(xué)習(xí)投影后,小明、小穎利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來(lái)測(cè)量一路燈的高度,并探究影子長(zhǎng)度的變化規(guī)律.如圖,在同一時(shí)間,身高為1.6m的小明(AB)的影子BC長(zhǎng)是3m,而小穎(EH)剛好在路燈燈泡的正下方H點(diǎn),并測(cè)得HB=6m.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成影子的光線,并確定路燈燈泡所在的位置G;
(2)求路燈燈泡的垂直高度GH;
(3)如果小明沿線段BH向小穎(點(diǎn)H)走去,當(dāng)小明走到BH中點(diǎn)B1處時(shí),求其影子B1C1的長(zhǎng);當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B2處時(shí),求其影子B2C2的長(zhǎng);當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B3處,…按此規(guī)律繼續(xù)走下去,當(dāng)小明走剩下路程的到Bn處時(shí),其影子BnCn的長(zhǎng)為_(kāi)_____m.(直接用n的代數(shù)式表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年江蘇省泰州市興化市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•金華)學(xué)習(xí)投影后,小明、小穎利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來(lái)測(cè)量一路燈的高度,并探究影子長(zhǎng)度的變化規(guī)律.如圖,在同一時(shí)間,身高為1.6m的小明(AB)的影子BC長(zhǎng)是3m,而小穎(EH)剛好在路燈燈泡的正下方H點(diǎn),并測(cè)得HB=6m.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成影子的光線,并確定路燈燈泡所在的位置G;
(2)求路燈燈泡的垂直高度GH;
(3)如果小明沿線段BH向小穎(點(diǎn)H)走去,當(dāng)小明走到BH中點(diǎn)B1處時(shí),求其影子B1C1的長(zhǎng);當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B2處時(shí),求其影子B2C2的長(zhǎng);當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B3處,…按此規(guī)律繼續(xù)走下去,當(dāng)小明走剩下路程的到Bn處時(shí),其影子BnCn的長(zhǎng)為_(kāi)_____m.(直接用n的代數(shù)式表示)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案