我們知道在三角形每一個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，它們的和就是這個(gè)三角形的外角和．

(1)如圖，求出△MNP的外角和，并證明你的結(jié)論；

(2)猜想∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和是多少；

(3)請(qǐng)用(1)的結(jié)論證明(2)的猜想．

答案：
解析：

　　解：(1)△MNP的外角和等于360°．證明略．

　　(2)猜想：∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和為360°．

　　(3)證明：因?yàn)椤螾MB＝∠A＋∠B，∠MNC＝∠C＋∠D，∠MPE＝∠E＋∠F，

　　所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F

　　＝∠PMB＋∠MNC＋∠MPE＝360°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道“在三角形每一頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角,它們的和就是這個(gè)三角形的外角和”.如圖7-36,完成下列問題.

圖7-36

(1)你能求出三角形的外角和等于多少嗎?證明你的結(jié)論.

(2)如果將三角形三條邊都向兩邊延長(zhǎng),并在每?jī)蓷l延長(zhǎng)線上任取兩點(diǎn)連結(jié)起來,那么在原三角形外又得到三個(gè)新三角形,如圖所示,猜想∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和是多少?

(3)請(qǐng)用(1)的結(jié)論證明(2)的猜想.

(4)對(duì)于(2)的證明你還有其他的方法嗎?請(qǐng)寫出來與同伴交流.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道“在三角形每一頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角,它們的和就是這個(gè)三角形的外角和”.如圖7-36,完成下列問題.

圖7-36

(1)你能求出三角形的外角和等于多少嗎?證明你的結(jié)論.

(2)如果將三角形三條邊都向兩邊延長(zhǎng),并在每?jī)蓷l延長(zhǎng)線上任取兩點(diǎn)連結(jié)起來,那么在原三角形外又得到三個(gè)新三角形,如圖所示,猜想∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和是多少?

(3)請(qǐng)用(1)的結(jié)論證明(2)的猜想.

(4)對(duì)于(2)的證明你還有其他的方法嗎?請(qǐng)寫出來與同伴交流.

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