Question

①（-a⁵）⁵•（-a）²=________；
②5x（2x²-3x+4）=________；
③（2x+3）（x-1）=________；
④（x-________）²=x²-6xy+________；
⑤（2x+3y）（-2x+3y）=________；
⑥=________；
⑦=________；
=________．

Answer 1

-a²⁷    10x³-15x²+20x    2x²+x-3    3y    9y²    9y²-4x²    6    -    -6x+2y-1
分析：①利用冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計(jì)算；
②單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，可表示為a（m+n）=am+an；
③多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn；
④根據(jù)完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²來(lái)解答；
⑤利用平方差公式解答：（a-b）（a+b）=a²-b²；
⑥整式的混合運(yùn)算，先算冪，再算減法；
⑦先把兩個(gè)因式化為同底數(shù)的冪指數(shù)，再根據(jù)冪指數(shù)的乘法法則來(lái)計(jì)算；
⑧根據(jù)整式的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．
解答：①（-a⁵）⁵•（-a）²
=（-a）^5×5+2
=（-a）²⁷
=-a²⁷；
②5x（2x²-3x+4）
=5x×2x²+5x×（-3x）+5x×4
=10x³-15x²+20x；
③（2x+3）（x-1）
=2x×x-2x×1+3×x-3×1
=2x²+x-3；
④∵（x-3y）²=x²-6xy+9y²，
∴答案是-3y；9y²；
⑤（2x+3y）（-2x+3y）
=（3y）²-（2x）²
=9y²-4x²；
⑥
=4-（-2）
=4+2
=6；
⑦=-•
=-）^{（2009-2010）}
=；
⑧
=3x²y×（-）-xy²×（-）xy×（-）
=-6x+2y-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式．完全平方式等眾多知識(shí)點(diǎn)，需要熟練掌握．