Question

計(jì)算
（1）|-3|-（π-3）+2sin30°；
（2）已知：xy=-1，求代數(shù)式（x+2y）²-（x-2y）²的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式第一項(xiàng)根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)根據(jù)a=1（a≠0）化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，然后計(jì)算乘法運(yùn)算，相加后即可得到結(jié)果；
（2）把原式利用平方差公式分解因式，去括號(hào)合并后，將xy的值代入，即可求出原式的值．
解答：解：（1）|-3|-（π-3）+2sin30°
=3-1+2×
=3-1+1
=3；
（2）（x+2y）²-（x-2y）²
=[（x+2y）+（x-2y）][（x+2y）-（x-2y）]
=2x•4y
=8xy，
當(dāng)xy=-1時(shí)，原式=8xy=8×（-1）=-8．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算主要是利用去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則，以及整式的乘法運(yùn)算來進(jìn)行的，有時(shí)可以利用完全平方公式及平方差公式來簡(jiǎn)化運(yùn)算，比如本題的第二小題，同時(shí)解答化簡(jiǎn)求值題時(shí)，注意把原式化為最簡(jiǎn)再代值．