【題目】深圳市某校藝術(shù)節(jié)期間,開展了“好聲音”歌唱比賽,在初賽中,學生處對初賽成績做了統(tǒng)計分析,繪制成如下頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖),請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
74.5≤x<79.5 | 2 | 0.04 |
79.5≤x<84.5 | a | 0.16 |
84.5≤x<89.5 | 20 | 0.40 |
89.5≤x<94.5 | 16 | 0.32 |
94.5≤x<100.5 | 4 | b |
合計 | 50 | 1 |
(1)頻數(shù)、頻率分布表中a= ,b= ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)初賽成績在94.5≤x<100.5分的四位同學恰好是七年級、八年級各一位,九年級兩位,學生處打算從中隨機挑選兩位同學談一下決賽前的訓練,則所選兩位同學恰好都是九年級學生的概率為 .
【答案】(1)8,0.08(2)見解析(3)
【解析】
(1)由74.5≤x<79.5組數(shù)據(jù)可求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)進而求出a和b即可.
(2)根據(jù)頻數(shù)、頻率分布表結(jié)合(1)即可畫出.
(3)用畫樹狀圖的方法即可得解.
(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為2÷0.04=50,
∴a=50×0.16=8、b=4÷50=0.08,
故答案為:8、0.08;
(2)如圖所示:
(3)畫樹狀圖如下:
由樹狀圖可知共有12種等可能結(jié)果,其中所選兩位同學恰好都是九年級學生有2種結(jié)果,
∴所選兩位同學恰好都是九年級學生的概率為,
故答案為:.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0).
(1)將△ABC沿y軸翻折,則翻折后點A的對應(yīng)點的坐標是 .
(2)作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1,畫△A1B1C1,并直接寫出點A1的坐標.
(3)若△DBC與△ABC全等,請畫出所有符合條件的△DBC(點D與點A重合除外),并直接寫出點D的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)沿相同的路線勻速行駛至B城.在整個行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論:①A、B兩城相距300千米;②乙車比甲車晚出發(fā)1小時,卻早到1小時;③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車;④當甲、乙兩車相距50千米時,t=或.其中正確的是________(填序號).
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【題目】有一個面積為1的正方形,經(jīng)過一次“生長”后,在它的左右肩上生出了2個小正方形(如圖①),其中,3個正方形圍成的三角形是直角三角形.再經(jīng)過一次“生長”后,又生出了4個小正方形(如圖②),如果按此規(guī)律繼續(xù)“生長”下去,它將變得“枝繁葉茂”,在“生長”了2019次后形成的圖形中所有正方形的面積和是( 。
A.2018B.2019C.2020D.2021
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【題目】下列說法正確的是( )
A.擲一枚均勻的骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動后,6點朝上是必然事件
B.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的成績平均數(shù)相同,方差分別是,,則甲的射擊成績較穩(wěn)定
C.“明天降雨的概率為”,表示明天有半天都在降雨
D.了解一批電視機的使用壽命,適合用普查的方式
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,點A在y軸正半軸上,點B與點C都在x軸上,且點B在點C的左側(cè),滿足BC=OA,若-3am-1b2與anb2n-2是同類項且OA=m,OB=n.
(1)m= ;n= .
(2)點C的坐標是 .
(3)若坐標平面內(nèi)存在一點D,滿足△BCD全等△ABO,試求點D的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一張三角形紙片ABC,其中∠BAC=60°,BC=6,點D是BC邊上一動點,將BD,CD翻折使得B′,C′分別落在AB,AC邊上,(B與B′,C與C′分別對應(yīng)),點D從點B運動至點C,△B′C′D面積的大小變化情況是( 。
A. 一直減小 B. 一直不變 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AB=CD.
(1)如圖(1),求證:AD∥BC;
(2)如圖(2),點F是AC的中點,弦DG∥AB,交BC于點E,交AC于點M,求證:AE=2DF;
(3)在(2)的條件下,若DG平分∠ADC,GE=5,tan∠ADF=4,求⊙O的半徑。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A(3,0),另一個交點為B,且與y軸交于點C.若該二次函數(shù)圖象上有一點D(x,y),使S△ABD=S△ABC,則D點的坐標為____________________.
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