Question

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

1. A.
   三角形的重心一定在三角形內(nèi)
2. B.
   正方形的重心是它的兩條對(duì)角線交點(diǎn)
3. C.
   一個(gè)多邊形只有一個(gè)重心
4. D.
   過(guò)三角形重心的一條直線平分三角形的面積

Answer 1

D
分析：三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，所以一定在三角形內(nèi)；正方形的重心是它的兩條對(duì)角線交點(diǎn)；一個(gè)多邊形只有一個(gè)平衡點(diǎn)，所以只有一個(gè)重心；過(guò)三角形重心和頂點(diǎn)的一條直線才平分三角形的面積．
解答：A、三角形的重心一定在三角形內(nèi)，正確；
B、正方形的重心是它的兩條對(duì)角線交點(diǎn)，正確；
C、一個(gè)多邊形只有一個(gè)重心，正確；
D、過(guò)三角形重心和頂點(diǎn)的一條直線平分三角形的面積，錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查多邊形的重心知識(shí)．