Question

如圖，利用熱氣球探測器測量大樓AB的高度．從熱氣球P處測得大樓頂部B的俯角為37°，大樓底部A的俯角為60°，此時熱氣球P離地面的高度為120m．試求大樓AB的高度（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

3

≈1.73）

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：

分析：首先過P作PC⊥AB，垂足為C，進而求出PC的長，利用tan37°=

BC

PC

，得BC的長，即可得出答案．

解答：解：過P作PC⊥AB，垂足為C，由已知∠APC=60°，∠BPC=37°，
且由題意可知：AC=120米．  
在Rt△APC中，由tan∠APC=

AC

PC

，
即tan60°=

120

PC

，得PC=

120

3

=40

3

．
在Rt△BPC中，由tan∠BPC=

BC

PC

，
即tan37°=

BC

PC

，得BC=40

3

×0.75≈51.9．
因此AB=AC-BC=120-51.9=68.1，
即大樓AB的高度約為68.1米．

點評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意正確構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵．