【題目】在Rt△ABC中，，，，CP、CM分別是AB上的高和中線，如果圓A是以點(diǎn)A為圓心，半徑長(zhǎng)為2的圓，那么下列判斷正確的是（ ）

A. 點(diǎn)P，M均在圓A內(nèi) B. 點(diǎn)P、M均在圓A外

C. 點(diǎn)P在圓A內(nèi)，點(diǎn)M在圓A外 D. 點(diǎn)P在圓A外，點(diǎn)M在圓A內(nèi)

【答案】C

【解析】

先利用勾股定理求得AB的長(zhǎng)，再根據(jù)面積公式求出CP的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AP的長(zhǎng)，根據(jù)中線的定義求出AM的長(zhǎng)，然后由點(diǎn)P、M到A點(diǎn)的距離判斷點(diǎn)P、M與圓A的位置關(guān)系即可得出答案．

如圖所示，

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，

∴AB=，

∵CP、CM分別是AB上的高和中線，

∴ABCP=ACBC，AM=AB=2.5，

∴CP=2.4，

∴AP=，

∵AP=1.8<2，AM=2.5>2，

∴點(diǎn)P在圓A內(nèi)、點(diǎn)M在圓A外.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知拋物線y=x2-2x-3的頂點(diǎn)為A,交x軸于B,D兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求線段BD的長(zhǎng);

(2)求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

(1)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A′B′C′，并直接寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)連接BC′，B′C，求四邊形BCB′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P(x，y)，我們把點(diǎn)P′(﹣y+1，x+1)叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(a，b)，則點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為（ ）

A.(a，b)B.(﹣b+1，a+1)C.(﹣a，﹣b+2)D.(b﹣1，﹣a+1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝88°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在BC、AC上，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠DOE的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接BD，CD．

（1）求證：BD=CD；

（2）請(qǐng)判斷B，E，C三點(diǎn)是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中，,,點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，且,為邊的中點(diǎn)，連接,設(shè)

（1）當(dāng)時(shí)（如圖），連接,則的長(zhǎng)為___________；

（2）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

（3）取的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),以為圓心為半徑作,試問：當(dāng)的長(zhǎng)改變時(shí)，點(diǎn)與的位置關(guān)系變化嗎？若不變化，請(qǐng)說明具體的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；若變化，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)把下面證明過程補(bǔ)充完整

如圖，已知AD⊥BC于D，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，EG⊥BC于C，交AC于點(diǎn)F，∠E＝∠1．求證：AD平分∠BAC．

證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ ），

∴∠ADC＝∠EGC＝90°（ ），

∴AD∥EG（ ），

∴∠1＝∠2（ ），

∴_____＝∠3（ ），

又∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠3（ ），

∴AD平分∠BAC（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論：

①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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