【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0),A(3,0),B(2,3).
(1)tan∠OAB= ;
(2)在第一象限內(nèi)畫(huà)出△OA'B',使△OA'B'與△OAB關(guān)于點(diǎn)O位似,相似比為2:1;
(3)在(2)的條件下,S△OAB:S四邊形AA′B′B= .
【答案】(1)3;(2)見(jiàn)解析;(3)3
【解析】
(1)根據(jù)正切的定義求解可得;
(2)利用位似圖形的概念作出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn),再與點(diǎn)O首尾順次連接即可得;
(3)利用位似變換的性質(zhì)求解可得.
解:(1)如圖,過(guò)點(diǎn)B作BC⊥OA于點(diǎn)C,
則AC=1、BC=3,
∴tan∠OAB==3,
故答案為:3;
(2)如圖所示,△OA'B'即為所求.
(3)∵△OA'B'與△OAB關(guān)于點(diǎn)O位似,相似比為2:1,
∴S△OA'B'=4S△OAB,
則S四邊形AA′B′B=3S△OAB,即S△OAB:S四邊形AA′B′B=1:3,
故答案為:3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解中考體育科目訓(xùn)練情況,某縣從全縣九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試(把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí):級(jí):優(yōu)秀;級(jí):良好;級(jí):及格;級(jí):不及格),并將測(cè)試結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是 人;
(2)圖1中的度數(shù)是 ,并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)該縣九年級(jí)有學(xué)生4500名,如果全部參加這次中考體育科目測(cè)試,請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為 .
(4)老師想從4位同學(xué)(分別記為、、、,其中為小明)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出選中小明的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)是邊上一點(diǎn),是的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作,且,連接,,過(guò)點(diǎn)作,分別交,于點(diǎn),.
(1)求證:;
(2)求證:;
(3)若,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是矩形ABCD的邊上一動(dòng)點(diǎn),矩形兩邊長(zhǎng)AB、BC長(zhǎng)分別為15和20,那么P到矩形兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是( 。
A.6B.12C.24D.不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知如圖所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠BCA=75°,AC=8cm,DE垂直平分BC,則BE的長(zhǎng)是( 。
A.4cmB.8cmC.16cmD.32cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(1,4)、B(4,1)兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接回答:在第一象限內(nèi),當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值?
(3)點(diǎn)P是y=(x>0)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),作PQ⊥x軸于Q點(diǎn),連接PC,當(dāng)S△CPQ=S△CAO時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,點(diǎn)P是等邊三角形△ABC中一點(diǎn),線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到AQ,連接PQ、QC.
(1)求證:△BAP≌△CAQ.
(2)若PA=3,PB=4,∠APB=150°,求PC的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, 拋物線如圖所示.已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,過(guò)點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)…若依次進(jìn)行下去,則點(diǎn)的坐標(biāo)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為落實(shí)“垃圾分類”,環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放,其中A類指廢電池,過(guò)期藥品等有毒垃圾,B類指剩余食品等廚余垃圾,C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了兩袋垃圾,這兩袋垃圾不同類.
(1)直接寫(xiě)出甲投放的垃圾恰好是A類的概率;
(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率.
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