Question

計算：
（1）
（2）-2a（3a²-a+3）
（3）（x+3）（x-4）-（x-1）²
（4）（4a³-6a²+9a）÷（-2a）
（5）[（x-2y）²+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷2x．

Answer 1

解：（1）
=
=
=，

（2）-2a（3a²-a+3）
=（-2a）•3a²+（-2a）•（-a）+（-2a）•3
=-6a³+2a²-6a，

（3）（x+3）（x-4）-（x-1）²
=（x²-4x+3x-12）-（x²-2x+1）
=x²-x-12-x²+2x-1
=x-13，

（4）（4a³-6a²+9a）÷（-2a）
=（4a³-6a²+9a）×
=4a³×-6a²×+9a×
=，

（5）[（x-2y）²+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷2x
=[（x²-4xy+4y²+（x²-4y²）-4x²+2xy）]×
=（-2x²-2xy）×
=-x-y．
分析：（1）首先進行乘方運算，然后再進行乘法運算即可；
（2）首先依據乘法分配原則，進行乘法運算，然后再進行加減法運算；
（3）首先根據完全平方公式和乘法分配原則，把式子展開，然后合并同類項即可；
（4）首先把乘法運算轉化為乘法運算，然后根據乘法分配原則進行乘法運算，最后再進行加減運算即可；
（5）首先對中括號內的式子進行運算，通過依據完全平方公式、平方差公式、乘法分配原則去掉小括號，把式子展開，合并同類項，然后把除法轉化為乘法，利用乘法分配原則，進行乘法運算，最后再進行加減運算即可．
點評：本題主要考查整式的混合運算完全平方公式的運用、平方差公式的運用、同底數冪的乘除法運算，關鍵在于熟練運用相關的運算法則，按照整式混合運算的運算順序進行計算，正確地進行去括號，合并同類項．