Question

在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a+b，2-a）與點(diǎn)B（a-5，b-2a）關(guān)于y軸對(duì)稱，
（1）試確定點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）如果點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱的點(diǎn)是C，求△ABC的面積．

Answer 1

解：（1）∵點(diǎn)A（a+b，2-a）與點(diǎn)B（a-5，b-2a）關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴，
解得：，
∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（4，1），（-4，1）；

（2）∵點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱的點(diǎn)是C，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：（-4，-1），
∴△ABC的面積為：×BC×AB=×2×8=8．
分析：（1）根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，橫坐標(biāo)為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，得出方程組求出a，b即可解答本題；
（2）根據(jù)點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱的點(diǎn)是C，得出C點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用三角形面積公式求出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中，各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)的確定方法以及三角形面積求法，熟練記憶各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵．