Question

一農(nóng)民帶著若干自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系，如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：

（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？

（2）試求降價前與之間的關(guān)系式及自變量的取值范圍.

（3）試求出降價前每千克的土豆價格是多少？

（4）降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？

 

Answer 1

(1) 5元（2）（3） 元（4）45kg

解析:(1) 根據(jù)圖象與y軸的交點可知：農(nóng)民自帶的零錢是5元

(2)設(shè)降價出售前，農(nóng)民手中的錢數(shù)與售出的土豆千克數(shù)的關(guān)系為：y=kx+b，

把點（0，5），（30，20）代入可得

(3) 根據(jù)（2）中的表達(dá)式：k= ，

∴降價前每千克的土豆價格是 元

(4)（26-20）÷0.4=15

15+30=45kg．

所以一共帶了45kg土豆

（1）直接根據(jù)圖象與y軸的交點可知：農(nóng)民自帶的零錢是5元；

（2）設(shè)降價出售前，農(nóng)民手中的錢數(shù)與售出的土豆千克數(shù)的關(guān)系為：y=kx+b，把點（0，5），（30，20）代入利用待定系數(shù)法可得y=x+5；

（3）由（2）中一次函數(shù)的系數(shù)k= ，即可求得降價前每千克的土豆價格；

（4）先根據(jù)題意求得減價出售的土豆共有15千克，繼而可得總數(shù)為45千克