Question

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF的頂點都在方格紙的格點上．

（1）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；
（2）P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F是△DEF邊上的7個格點，請在這7個格點中選取3個點作為三角形的頂點，使構成的三角形與△ABC相似（要求寫出2個符合條件的三角形，并在圖中連結相應線段，不必說明理由）．

Answer 1

（1）相似，理由見試題解析；（2）答案見試題解析．

解析試題分析：（1）首先根據小正方形的邊長，求出△ABC和△DEF的三邊長，然后判斷它們是否對應成比例即可．
（2）只要構成的三角形與△ABC的三邊比相等即可（答案不唯一）．
試題解析：（1）△ABC和△DEF相似；根據勾股定理，得AB=，AC=，BC=5；DE=，DF=，EF=；∵=，∴△ABC∽△DEF．
（2）答案不唯一，下面6個三角形中的任意2個均可；
△DP₂P₅，△P₅P₄F，△DP₂P₄，△P₅P₄D，△P₄P₅P₂，△FDP₁．

考點：1．相似三角形的判定；2．網格型；3．開放型．