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【題目】如圖所示，在中，于，平分，，，求和的度數.對于上述問題，在以下解答過程的空白處填上適當的內容（理由或數學式）.

解：∵，平分（______）

∴__________________.（角平分線的定義）

∵（已知）

∴__________________.（______）

∵（______）

∴（等式的性質）

______（等量代換）

______.

∵于（已知）

∴（______）

在直角三角形中，

∵（______）

∴（等式的性質）

______（等量代換）

______.

【答案】見解析.

【解析】

根據條件和解題的過程步驟，對每一步的說理的依據進行明確，由什么條件得出什么結論，依據的定理、定義、法則、性質是什么，逐步進行填寫和解答．

∵，平分（ 已知 ）

∴.（角平分線的定義）

∵（已知）

∴.（ 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和 ）

∵（ 平角的定義（或鄰補角的定義） ）

∴（等式的性質）

（等量代換）

.

∵于（已知）

∴（ 垂直的定義 ）

在直角三角形中

∵（ 直角三角形的兩個銳角互余 ）

∴（等式的性質）

（等量代換）

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD 與正方形關于某點中心對稱.已知A，，D三點的坐標分別是(0，4)，(0,3),(0,2).

(1)求對稱中心的坐標:

(2)寫出頂點B,C,的坐標。

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【題目】（10分）在東營市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3．5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2．5萬元．

（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？

（2）根據學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低．

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【題目】某校八年級全體同學參加了某項捐款活動，隨機抽查了部分同學捐款的情況統計如圖所示．

（1）本次共抽查學生　　　　　　人，并將條形圖補充完整；

（2）捐款金額的眾數是　　　　　平均數是　　　　　　中位數為　　　　　　

（3）在八年級600名學生中，捐款20元及以上（含20元）的學生估計有多少人？

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【題目】小明和小亮兩人從甲地出發(fā)，沿相同的線路跑向乙地，小明先跑一段路程后，小亮開始出發(fā)，當小亮超過小明150米時，小亮停在此地等候小明，兩人相遇后，兩人一起以小明原來的速度跑向乙地，如圖是小明、小亮兩人在跑步的全過程中經過的路程y（米）與小明出發(fā)的時間x（秒）的函數圖象，請根據題意解答下列問題：

（1）在跑步的全過程中，小明共跑了 米，小明的速度為 米/秒．

（2）求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的時間；

（3）求小亮出發(fā)多長時間第一次與小明相遇？

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【題目】如圖，Rt△ABC中，M為斜邊AB上一點，且MB=MC=AC=8cm，平行于BC的直線l從BC的位置出發(fā)以每秒1cm的速度向上平移，運動到經過點M時停止. 直線l分別交線段MB、MC、AC于點D、E、P，以DE為邊向下作等邊△DEF，設△DEF與△MBC重疊部分的面積為S（cm2），直線l的運動時間為t（秒）．

（1）求邊BC的長度；

（2）求S與t的函數關系式；

（3）在整個運動過程中，是否存在這樣的時刻t，使得以P、C、F為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

（4）在整個運動過程中，是否存在這樣的時刻t，使得以點D為圓心、BD為半徑的圓與直線EF相切？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】若順次連接四邊形ABCD四邊中點形成的四邊形為矩形，則四邊形ABCD滿足的條件為.___________

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)以原點O為位似中心，相似比為1∶2，在y軸的左側，畫出△ABC放大后的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；

(2)若點D(a，b)在線段AB上，請直接寫出經過(1)的變化后點D的對應點D1的坐標．

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【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點F處，FC交AD于E．

（1）求證：△AFE≌△CDF；

（2）若AB=4，BC=8，求圖中陰影部分的面積．

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