Question

將面積為48π的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為    （結(jié)果保留根號）．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)扇形的面積等于圓錐的側(cè)面積，即可求得圓錐的底面半徑，母線長以及圓錐高滿足勾股定理，據(jù)此即可求得圓錐的高．
解答：解：設(shè)扇形半徑為R，則48π=，
解得：R=4，
設(shè)圓錐底面的半徑是r，
根據(jù)圓錐側(cè)面積公式：48π=πrR，
48π=4πr，
解得：r=2，
則圓錐的高是：=6．
故答案為：6．
點評：此題主要考查了圓錐側(cè)面積公式，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意圓錐的母線長是扇形的半徑，扇形的面積等于圓錐的側(cè)面積．