【題目】已知一次函數(shù)(,是常數(shù),)的圖象過,兩點(diǎn).
(1)在圖中畫出該一次函數(shù)并求其表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)在該一次函數(shù)圖象上,求的值;
(3)把的圖象向下平移3個(gè)單位后得到新的一次函數(shù)圖象,在圖中畫出新函數(shù)圖形,并直接寫出新函數(shù)圖象對應(yīng)的表達(dá)式.
【答案】(1) 一次函數(shù)的表達(dá)式為 ;圖象見詳解;(2)新函數(shù)圖象見詳解,新函數(shù)的表達(dá)式為
【解析】
(1)將A,B兩點(diǎn)連線即可畫出該一次函數(shù)的圖象,用待定系數(shù)法即可求出其表達(dá)式;
(2)將點(diǎn)的坐標(biāo)代入表達(dá)式中,建立一個(gè)關(guān)于a的方程,即可求出a的值;
(3)直接把(1)中的圖象向下平移3個(gè)單位長度即可得到新函數(shù)圖象,根據(jù)平移規(guī)律即可得到新函數(shù)的表達(dá)式.
(1)因?yàn)?/span>在函數(shù)圖象上,將點(diǎn)代入得
,解得
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為
圖象如圖:
(2)新函數(shù)圖象如圖,新函數(shù)的表達(dá)式為
即新函數(shù)的表達(dá)式為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司計(jì)劃購買、兩種型號的機(jī)器人搬運(yùn)材料,已知型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)材料,且型機(jī)器人搬運(yùn)的材料所用的時(shí)間與型機(jī)器人搬運(yùn)材料所用的時(shí)間相同.
(1)求、兩種型號的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料?
(2)該公司計(jì)劃采購、兩種型號的機(jī)器人共臺,要求每小時(shí)搬運(yùn)的材料不得少于,則至少購進(jìn)型機(jī)器人多少臺?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于,兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.
(1)求此拋物線的解析式.
(2)以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作直角三角形BCE,斜邊CE與拋物線交于點(diǎn)P,且CP=EP,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)將△BOC繞著它的頂點(diǎn)順時(shí)針在第一象限內(nèi)旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的角度為α,旋轉(zhuǎn)后的圖形為△BO’C’.當(dāng)
旋轉(zhuǎn)后的△BO’C’有一邊與BD重合時(shí),求△BO’C’不在BD上的頂點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的材料,并解決問題.
(1)已知在△ABC中,∠A=60°,圖1-圖3的△ABC的內(nèi)角平分線或外角平分線交于點(diǎn)O,請直接求出下列角度的度數(shù).
如圖1,∠O= ; 如圖2,∠O= ; 如圖3,∠O= ;如圖4,∠ABC,∠ACB的三等分線交于點(diǎn)O1,O2,連接O1O2,則∠BO2O1= .
(2)如圖5,點(diǎn)O是△ABC兩條內(nèi)角平分線的交點(diǎn),求證:∠O=90°+∠A.
(3)如圖6,△ABC中,∠ABC的三等分線分別與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O1,O2,若∠1=115°,∠2=135°,求∠A的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,E是BC的中點(diǎn),以點(diǎn)A為中心,把△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,設(shè)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為F.
(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)求點(diǎn)E運(yùn)動到點(diǎn)F所經(jīng)過的路徑的長
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)某網(wǎng)站調(diào)查,2014年網(wǎng)民們最關(guān)注的熱點(diǎn)話題分別有:消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其他共五類.根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù),繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下:
根據(jù)所給信息解答下列問題:
(1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);
(2)若菏澤市約有880萬人口,請你估計(jì)最關(guān)注環(huán)保問題的人數(shù)約為多少萬人?
(3)在這次調(diào)查中,某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問題,現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談,試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在射線上以的速度運(yùn)動. 設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為.
(1)直接填空:的長為_________;
(2)當(dāng)是等腰三角形時(shí),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)興趣小組為了解我校初三年級1800名學(xué)生的身體健康情況,從初三隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生,將他們按體重(均為整數(shù),單位:kg)分成五組(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并估計(jì)我校初三年級體重介于47kg至53kg的學(xué)生大約有多少名.
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