在解決題目“已知x=2007,求y=
x2-2x+1
x2-1
÷
x2-x
x+1
-
1
x
+1
的值”時(shí),小明誤將x=2007看成了x=2001,但算出的結(jié)果仍然正確,你能說說是為什么嗎?
分析:此類問題要先化簡,通過化簡的過程可發(fā)現(xiàn)最后的結(jié)果里沒有x項(xiàng),所以x值不影響結(jié)果.
解答:解:原式=
(x-1)2
(x-1)(x+1)
x+1
x(x-1)
-
1
x
+1=
1
x
-
1
x
+1=1,
所以x值不影響結(jié)果.
點(diǎn)評:本題主要考查分式的化簡求值這一知識點(diǎn),把分式化到最簡是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖①,我們在“格點(diǎn)”直角坐標(biāo)系上可以清楚看到:要找AB或DE的長度,顯然是轉(zhuǎn)化為求Rt△ABC或Rt△DEF的斜邊長.

下面:以求DE為例來說明如何解決:
從坐標(biāo)系中發(fā)現(xiàn):D(-7,5),E(4,-3).所以DF=|5-(-3)|=8,EF=|4-(-7)|=11,所以由勾股定理可得:DE=
82+112
=
185

下面請你參與:
(1)在圖①中:AC=
4
4
,BC=
3
3
,AB=
5
5

(2)在圖②中:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),試用x1,x2,y1,y2表示AC=
y1-y2
y1-y2
,BC=
x1-x2
x1-x2
,AB=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
(x1-x2)2+(y1-y2)2

(3)(2)中得出的結(jié)論被稱為“平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離公式”,請用此公式解決如下題目:
已知:A(2,1),B(4,3),C為坐標(biāo)軸上的點(diǎn),且使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形.請求出C點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在解決題目“已知x=2007,求數(shù)學(xué)公式的值”時(shí),小明誤將x=2007看成了x=2001,但算出的結(jié)果仍然正確,你能說說是為什么嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:金昌 題型:解答題

在解決題目“已知x=2007,求y=
x2-2x+1
x2-1
÷
x2-x
x+1
-
1
x
+1
的值”時(shí),小明誤將x=2007看成了x=2001,但算出的結(jié)果仍然正確,你能說說是為什么嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》(05)(解析版) 題型:解答題

(2007•金昌)在解決題目“已知x=2007,求的值”時(shí),小明誤將x=2007看成了x=2001,但算出的結(jié)果仍然正確,你能說說是為什么嗎?

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