Question

（1）計(jì)算：2^-1-+（-1）⁰+|-|
（2）解方程：3x（x-2）=4-2x．

Answer 1

解：（1）原式=-|-2|+1+=-2+1+=-；

（2）3x（x-2）=4-2x，
方程變形得：3x（x-2）=-2（x-2），
移項(xiàng)得：3x（x-2）+2（x-2）=0，
因式分解得：（x-2）（3x+2）=0，
可得x-2=0或3x+2=0，
解得：x₁=2，x₂=-．
分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡，第二項(xiàng)利用二次根式的化簡公式=|a|化簡，第三項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡，最后一項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡，合并后即可得到結(jié)果；
（2）將方程右邊多項(xiàng)式提取-2分解因式，整體移項(xiàng)后再提取x-2，左邊化為積的形式，右邊為0，利用兩數(shù)相乘積為0，轉(zhuǎn)換為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，利用因式分解法解一元二次方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，轉(zhuǎn)換為兩個(gè)一元一次方程來求解．