【題目】如圖①,在矩形ABCD中,AB<AD,對角線ACBD相交于點(diǎn)O,動點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā),沿AB-BC→CD向點(diǎn)D運(yùn)動設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動路程為x,AOP的面積為y,yx的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所小示,則AD的長為________.

【答案】4

【解析】

當(dāng)P點(diǎn)在AB上運(yùn)動時(shí),AOP面積逐漸增大,當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí),結(jié)合圖象可得AOP面積最大為3,得到ABBC的積為12;當(dāng)P點(diǎn)在BC上運(yùn)動時(shí),AOP面積逐漸減小,當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí),AOP面積為0,此時(shí)結(jié)合圖象可知P點(diǎn)運(yùn)動路徑長為7,得到ABBC的和為7,構(gòu)造關(guān)于AB的一元二方程可求解.

①當(dāng)點(diǎn)PAB上運(yùn)動時(shí),y=AP·×AD

由圖象可知:AOP面積逐漸增大,當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí),AOP面積最大為3,此時(shí) y=AB×BC= AB·BC=3,即AB·BC12

②當(dāng)P點(diǎn)在BC上運(yùn)動時(shí),AOP面積逐漸減小,當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí),由圖象可知,此時(shí)AOP面積的為0P點(diǎn)運(yùn)動路徑長為7,即AB+BC7

BC=7-AB,代入ABBC12,得:

AB7-AB=12,解得AB43

又∵ABAD,即ABBC

AB3,BC4

AD=4

故答案為:4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了加強(qiáng)對校內(nèi)外安全監(jiān)控,創(chuàng)建平安校園,某學(xué)校計(jì)劃增加15臺監(jiān)控?cái)z像設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備,其中每臺價(jià)格,有效監(jiān)控半徑如表所示,經(jīng)調(diào)查,購買1臺甲型設(shè)備比購買1臺乙型設(shè)備多150元,購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少400元.

甲型

乙型

價(jià)格(元/臺)

a

b

有效半徑(米/臺)

150

100

1)求ab的值;

2)若購買該批設(shè)備的資金不超過11000元,且要求監(jiān)控半徑覆蓋范圍不低于1600米,兩種型號的設(shè)備均要至少買一臺,請你為學(xué)校設(shè)計(jì)購買方案,并計(jì)算最低購買費(fèi)用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1021日,中國流動科技館巡展啟動儀式在新華區(qū)青少年活動中心盛大舉行,此次巡展以體驗(yàn)科學(xué)為主題.該區(qū)某中學(xué)舉行了科普知識競賽,為了解此次科普知識競賽成績的情況,隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績,整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示.請根據(jù)圖表信息解答以下問題.

組別

成績/

頻數(shù)

A

B

12

C

18

D

21

1)表中一共抽取了________個(gè)參賽學(xué)生的成績;________;

2)求出計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù).

3)若成績在90分以上(包括90分)的為優(yōu)等,已知該校共有1200名學(xué)生,請你估計(jì)該校約有多少名學(xué)生的成績是優(yōu)等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電,小亮家所在地區(qū)規(guī)定:每戶居民如果一個(gè)月的用電量不超過度,那么這戶居民這個(gè)月只需交元電費(fèi);如果超過度,則這個(gè)月除了仍要交元的電費(fèi)以外,超過的部分還要按每度元交電費(fèi).已知小亮家月份用電度,交電費(fèi)元;月份用電度,交電費(fèi)元.

1)請直接寫出小亮家月份超過度部分的用電量(用含的代數(shù)式表示);

2)求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】猜想:當(dāng)點(diǎn)E在兩條直線ABCD之外時(shí)(如圖12),BEDB,D滿足怎樣的關(guān)系時(shí),有ABCD?對猜想進(jìn)行證明.

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【題目】我們規(guī)定:若關(guān)于x的方程axb的解為xba,則稱該方程為“差解方程”.例如:2x4的解為x2,且242,則2x4是“差解方程”.

1)判斷3x4.5是不是“差解方程”;

2)若關(guān)于x的方程2x4m6是“差解方程”,求m的值.

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【題目】某校為了解學(xué)生體質(zhì)情況,從各年級隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試,每個(gè)學(xué)生的測試成績按標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級.統(tǒng)計(jì)員在將測試數(shù)據(jù)繪制成圖表時(shí)發(fā)現(xiàn),優(yōu)秀漏統(tǒng)計(jì)人,良好漏統(tǒng)計(jì)人,于是及時(shí)更正,從而形成如下圖表.請按正確數(shù)據(jù)解答下列各題:

(1)填寫統(tǒng)計(jì)表.

(2)根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)若該校共有學(xué)生人,請你估算出該校體能測試等級為優(yōu)秀的人數(shù).

學(xué)生體能測試成績各等次人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

體能等級

調(diào)整前人數(shù)

調(diào)整后人數(shù)

優(yōu)秀



良好



及格



不及格



合計(jì)



學(xué)生體能測試成績各等次人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平整的地面上,有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成的一個(gè)幾何體,如圖所示.

(1)請畫出這個(gè)幾何體的三視圖;

(2)如果在這個(gè)幾何體的表面噴上黃色的漆,則在所有的小正方體中,有 ________個(gè)正方體只有一個(gè)面是黃色,有 __________個(gè)正方體只有兩個(gè)面是黃色,有 ________個(gè)正方體只有三個(gè)面是黃色.

(3)若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體,如果保持圖的幾何體的俯視圖和左視圖不變,最多可以再添加幾個(gè)小正方體?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,在中,點(diǎn)、分別是邊的中點(diǎn), 、是對角線上的兩點(diǎn),且,則下列結(jié)論不正確的是(

A. B.

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